ガチャ 確率 計算 式。 スマホゲーのガチャの確率を計算して考察してみた

FGOのガチャ確率計算って意味あるの?無課金初期勢の星5所持数でメンタルリセット!

ガチャ 確率 計算 式

赤龍が当たるまでの目安 先ほども書きましたが、1回ガチャを引いて赤龍が当たる確率は0. 033%です。 逆に言うと赤龍以外の確率は、1-0. 033=99. では、2回連続で赤龍 以外の確率はいくらでしょう? 答えは、(1-0. 033)=99. 赤龍が当たる確率は、上記の逆ということになります。 つまり、 2回ガチャを引いて赤龍が当たる確率は 0. 1年間、毎日無料ガチャを引いたとしましょう、365回ですね。 計算式は、1-(1-0. 033) 365=11. いやいや、無料ガチャ+毎日初回半額ガチャをみんな引いてるでしょう。 計算式は、1-(1-0. 033) 730=21. どうでしょう? 引けそうな気持ちになってきましたか?! 赤龍を1回も引けてないけど長くごっつ三国を遊んでいるユーザは、もう少しで出てくれるはずとの気持ちになってくれると嬉しいです。 (はい、おとうぴーは長くやってる人にこそ赤龍が出て欲しいのです><) 赤龍を持っていない全ての人のもとに届け!赤龍よぉぉおぉ!! 最後に目安の回数と確率を載せてこの記事は終わりとします。 1000回ガチャを引いて赤龍が当たる確率は 28. 2100回ガチャを引いて赤龍が当たる確率は 50. 4200回ガチャを引いて赤龍が当たる確率は 75. 10000回ガチャを引いて赤龍が当たる確率は 96. 計算式は『1-(1-0. 033) n回』です。

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FGOのガチャ確率を計算する方法とは?期待値を求められる?

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まったく確率表示をしていなかったり,レア度別の確率のみ表示したりと,タイトルによって対応はさまざまだ スマートフォン向けゲームに欠かせない存在となっている 「ガチャ」。 お目当てのキャラやアイテムを引き当てたときの嬉しさは格別だし,結構な額のリアルマネーを使ったあげく,ハズレばかりだったときの悔しさもまたかなりのものだ。 すべては運にかかっているので,プレイヤーが頼りにできるデータといえば,公開されている出現確率ぐらいだろう。 以前はその確率が公開されていないゲームが多かったが,最近は業界として確率表示を進める動きが強まっており,人気タイトルの「」でも,本日(2016年3月10日)から装備品個別の出現確率が表記されるようになる。 だが,確率が明らかになったところで,それを正しく理解できなければ意味がない。 よくある間違いが, 「出現確率1%なら,100回ガチャを引けばほぼ確実に出るだろう」という思い込みだ。 実際のところ,ガチャを100回引いて出現確率1%のものが当たる確率は 約63%でしかない。 表現を変えれば,100人のプレイヤーがそれぞれ100回引くと,63人は当たるが,残り37人は100回全部ハズレ,という感じだ。 本稿では,できるだけ分かりやすく確率の話を解説するので,しっかり読み進めてほしい。 ただし,それはスマホゲームの中にあるガチャではなく,玩具店などに置かれているカプセルトイの販売機である(便宜上ここではリアルガチャと呼ぶ)。 例えば当たり1個を含むカプセル100個入りのリアルガチャを100回引けば,どんなに運が悪い人でも100回目には必ず当たりが出る,というのは分かってもらえるだろう。 例の思い込みをしている人は,リアルガチャとスマホガチャを同じものと捉えてしまっているというわけだ。 では,リアルガチャとスマホガチャの違いとは何だろうか。 ここまでの説明でなんとなく想像がついた人もいるかと思うが,それは,1回引いて次を引く前に 「引いたものを除外するかどうか」にある。 まずリアルガチャのシステムを説明しよう。 総数が100個では多いので,ここでは10個で説明する。 10個のうちに当たり(白丸)が1個入っている状態を表してみたのが下の図だ。 残念ながら1回目がハズレだった場合,ハズレが1個出て行ったので,リアルガチャの中は下のような状態だ。 これに対し,スマホガチャの確率は,開発側によって何らかの手が加えられていない限り, 常に一定だ。 イメージとしては,引いたものを戻してから新たに引く,という感じになるので,リアルガチャの1回目と同じ状態が10回目まで続くことになる。 ここまでの説明で,スマホガチャはリアルガチャと比べて,引く側が相当不利だと感じる人もいるだろうが,そうとも言い切れない。 1回目に当たりを引いた後,2回目に引くときの状態を考えてみよう。 つまり,リアルガチャでは10回引いても当たりは1回しか出ないが,スマホガチャなら10回全部当たりを引く可能性もあるにはあるのだ。 リアルガチャとスマホガチャは一見よく似たものだが,実はかなり異なっている,ということがこれで分かってもらえただろうか。 ちなみに,一部のスマホゲームでは,リアルガチャと同じシステムのガチャを採用しているものもある。 「BOXガチャ」などと呼ばれているので,自分が引くガチャがどちらなのかはしっかり確認しておこう。 1%を100回引いても100%にならないことを検証してみる さて,ここまでの説明で、スマホゲームで「出現確率1%のガチャを100回まわせば,ほぼ確実に出る」と考えるのは間違い,となんとなく分かっても,本当の確率である「約63%」については「本当にそれしかないの?」と思っている人は多いだろう。 最初は コイントスだ。 ではこのコイントスを2回行ない,表が1回以上出る確率はどれくらいだろうか。 ここまで読んだうえで「確率50%を2回だから100%だ!」と思う人はそういないだろうが,実際の数字を確認するために,コインを2回投げたときの全パターンを書き出してみよう。 青く塗られているのが表が出るパターン,グレーは出ないパターンだ。 このように,全4パターンのうち,表が出ないのは裏・裏のときのみ。 次はもう少し数を増やし, ジャンケンで考えてみよう。 自分が3回勝負でパーを出し続け,1回以上勝てる相手のパターンを出してみる。 全27パターンのうち,1回以上勝つのは19パターン。 確率でいえば 約70%となる。 しつこいようだが,もうひとつの例を挙げよう。 今度はABCDの選択肢がある 4択問題4問で,すべての解答欄にAを入れた場合,0点を逃れる確率だ。 数えるのが大変になってきたが,全256パターン中,正解があるのは175パターン。 確率でいえば, 約68%となる。 気になる「約63%」の数字はどうやって求める? では数式から確率を求める方法を説明しよう。 もちろん最終的に求めるのは「出現確率1%のガチャを100回引いたとき,当たりが出る確率」だが,ここでは100回すべて外れる確率をまず出して,それを全体(100%)から引く,という方法を取ることにした。 式で表してみると, 当たりの確率=全体-ハズレの確率 となる。 もちろん素直に当たりの確率を求める方法もあるのだが,その場合は計算式がかなりややこしくなることから,今回はこの方法を取っている。 当然ながら計算結果はどちらの方法でも同じだ。 さて,出現確率1%のガチャを100回すべて外す確率は,1回引いて外れる確率(99%)を100回かければいい。 つまり 0. 99の100乗を計算する。 366 この数字を全体から引いてみよう。 1-0. 366=0. 634 となるので,冒頭の「約63%」が正しい数値であることが証明できた。 「確率2倍アップ」でどれくらい当たりが出るのか 少し違った条件での計算もしてみよう。 ゲーム内イベントでよくみかける 「確率2倍アップ」は,字面だけを見ればものすごく当たりそうな気がするが,実際のところはどうなのだろうか。 計算してみると,1回引いて当たる確率の1%が2倍になって2%,つまりハズレが98%になるだけなので, 1-(0. 98) 100=0. 867 となる。 約87%とかなり上がってはいるものの, 100回まわした人の1割以上が全部ハズレ,という計算だ。 何回引けばお目当てのキャラが手に入るのか? ここで,ガチャ回数からの確率ではなく,手に入る人の割合から必要な回数を計算してみよう。 当たりの確率を1%とし,50%の人がアタリを引くのに必要なガチャ回数(x)を計算してみると, ハズレの確率 <50% つまり, (0. 99) x < 0. 5 という式になる。 このxを求める式は,対数計算という難解なものになるので割愛するが(Windowsに搭載されている「電卓」を使う計算方法を後述する)求められるxの最小値は69。 仮に1回300円とすれば, 2万700円ほど突っ込んで,やっと半分の人が当たりを引けるという計算になるわけだ。 では当たりの確率を0. 3%にして計算してみよう。 なぜ0. 3%にするかの理由は,いろいろとお察しいただきたいが,この場合, (0. 997) x < 0. 5 という式になり,これを満たすxの最小値は231。 1回300円とすれば, 6万9300円ぶんのガチャを引いて,半分の人が当たるだけということになる。 もう少し現実的な金額での計算もしてみよう。 ガチャの値段を1回300円とし,5000円ぶん(16回,実際にかかる金額は4800円)回したときを考えてみると,アタリの出る確率を0. 3%とすれば, 1- 0. 047 となる。 つまり 5000円使った人のうち,当たりを引けるのは5%もいないわけだ。 金額を増やし,5万円にしたところで約39%,10万円で約63%,20万円まで頑張ってようやく約86%だ。 Windowsの「電卓」で確率を計算する方法 Windowsに標準で搭載されている電卓を使った,ガチャ確率の計算方法を紹介しておこう。 まずは電卓を起動し,上部にある「表示」メニューから「関数電卓」を選ぶ。 1%のガチャを100回引いた場合の確率を計算する場合は, 「1」「-」「0. キモとなるのが,下の画像で赤く囲んだ「x y」ボタン。 これはべき乗計算に使うもので,xをy回掛け算した値となる。 使い方は上記のように,掛ける数値を入れた後で「x y」ボタンを押し,掛けたい回数を入力するだけだ。 答えは0. 6339... となるはず。 パーセント表示にするなら,この値をさらに100倍すればいい。 当たり確率1%のガチャで,50%の人が当たりを引くのに必要なガチャ回数を計算するには, 「0. logボタンはこの位置 出てくる数字は68. 967... となるが,当然ながら実際のガチャでは68. 967回引くというわけにはいかないので,回数としては69になる。 5は当たる人の割合(50%),0. 99はガチャを1回引くときのハズレ確率(100%から当たり確率を引く)のことなので,自分が計算したい設定に合わせて計算するといいだろう。 今回はガチャの出現確率を1%や0. 3%として計算してみたが,実際には0. 3%以下の確率が表示されているゲームもあるようなので,「10万円以上つぎ込んでも目当てのキャラがでない」という話が珍しくないというのも,うなづけるだろう。 この記事を読んで,多くの人は「思ったよりも出ない」と感じたのではないだろうか。 熱くなってガチャを引きまくる前に,ちょっと計算して冷静になってみてほしいが,もちろんこれはあくまで確率の話。 3%を1回で引き当てる幸運な人もいるはずで,それが 確率というものの面白さ,そして ガチャの魅力なのかもしれない。

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【ごっつ三国】ガチャ赤龍確率の全貌

ガチャ 確率 計算 式

事象と結果を特定する 確率とは、ある事象が起こる割合をいい、ある事象(1つまたは複数)が起こる場合の数を、起こりうるすべての場合の数で割ったもので表します。 例えば、サイコロを1回振り、3の目が出る確率を求める場合、ある事象は「3の目が出ること」であり、サイコロの目は6つあるため、起こりうるすべての場合の数は「6」になります。 下の例題を参考にして、基本の確率の計算方法を覚えましょう。 例題1:一週間のうちランダムに1つの曜日を選ぶとき、その曜日が土曜日または日曜日である確率を求めよ。 「1つの曜日を選ぶとき、その曜日が土曜日または日曜日である」ということがこの問題における事象で、起こりうるすべての場合の数は一週間の日数である「7」となります。 例題2:青玉4個、赤玉5個、白玉11個が入っている箱の中からランダムに1個取り出すとき、赤玉を取り出す確率を求めよ。 「赤玉を取り出す」ということがこの問題における事象であり、起こりうるすべての場合の数は箱に入っている玉の数である「20」となります。 「ある事象が起こる場合の数」を「起こりうるすべての場合の数」で割る この計算式によって、ある事象が単体で起こる確率を求めることができます。 例えば、サイコロを振り、3の目が出る確率を求める場合、3の目はサイコロに1つしかないため、ある事象が起こる場合の数は「1」であり、起こりうるすべての場合の数は「6」になります。 166または16. 上に挙げた2つの例題の解き方を考えましょう。 例題1:一週間のうちランダムに1つの曜日を選ぶとき、その曜日が土曜日または日曜日である確率を求めよ。 土曜日と日曜日は合わせて2日なので、ある事象が起こる場合の数は「2」であり、起こりうるすべての場合の数は「7」になります。 285または28. 例題2:青玉4個、赤玉5個、白玉11個が入っている箱の中からランダムに1個取り出すとき、赤玉を取り出す確率を求めよ。 赤玉は5個入っているため、ある事象が起こる場合の数は「5」であり、起こりうるすべての場合の数は「20」になります。 問題を部分ごとに区別して考える 複数の事象の確率を求める場合、問題を別個の確率として区別して計算する必要があります。 下の例題を見てみましょう。 例題1:サイコロを2回振って、5の目が連続して出る確率を求めよ。 最初に振ったサイコロの結果が、2度目のサイコロの目に影響を及ぼさないため、これらは独立事象といえます。 最初のサイコロで3の目が出た後、次のサイコロでも3の目が出ることもあります。 例題2:1組が52枚の普通のトランプから、ランダムに2枚引いたとき、2枚ともクローバーを引く確率を求めよ。 この例題では、従属事象の確率を求める必要があります。 例題1とは異なり、最初の事象の結果が、次の事象に影響を与えます。 最初にクローバーの3のトランプを引き、そのトランプを束の中に戻さない場合、次に引く束のトランプは全部で51枚、そのうちクローバーは12枚になります。 例題3:青玉4個、赤玉5個、白玉11個が入っている箱の中からランダムに順に3個取り出すとき、最初に赤玉、次に青玉、最後に白玉を取り出す確率を求めよ。 この例題も従属事象に関する確率を求める問題です。 各事象の確率を掛け合わせる この計算式を使うと、複数の事象が順番に起こる確率を求めることができます。 上に挙げた3つの例題の解き方を見てみましょう。 例題1:サイコロを2回振って、5の目が連続して出る確率を求めよ。 027または2. 例題2:1組が52枚の普通のトランプから、ランダムに2枚引いたとき、2枚ともクローバーを引く確率を求めよ。 例題3: 青玉4個、赤玉5個、白玉11個が入っている箱の中からランダムに順に3個取り出すとき、最初に赤玉、次に青玉、最後に白玉を取り出す確率を求めよ。

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